Konvexe Optimierungsprobleme ergeben sich aus vielen Anwendungen; sie sind wesentlich allgemeiner als lineare Optimierungsprobleme, aber ähnlich einfach zu lösen. Charakteristisch für konvexe Probleme ist, dass jedes lokale Optimum auch ein globales Optimum ist. Wir beginnen mit einer Untersuchung konvexer Mengen und konvexer Funtionen, beschreiben verschiedene Klassen konvexer Optimierungsprobleme. Es ist häufig eine Kunst, ein Anwendungsproblem geschickt als konvexes Optimierungsproblem zu formulieren. Hier werden wir Beispiele aus der Bioinformatik kennenlernen. Dualitätssätze werden ausführlich besprochen. Es folgt eine eingehende Diskussion zu innere-Punkte-Verfahren zur Lösung konvexer Optimierungsprobleme.